科目： 來源：2011年廣西桂林市中考適應性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將點A（，0）繞著原點順時針方向旋轉(zhuǎn)45°角得到點B，則點B的坐標是    ．

科目： 來源：2011年廣西桂林市中考適應性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的邊AB上連接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角邊上連接正方形，無限重復上述過程，如果第一個正方形ABCD的邊長為1，那么第n個正方形的面積為    ．

科目： 來源：2011年廣西桂林市中考適應性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年廣西桂林市中考適應性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2011年廣西桂林市中考適應性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖點C，E，B，F(xiàn)在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求證：AB∥DE．

科目： 來源：2011年廣西桂林市中考適應性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿，站姿，走姿的好壞情況．我們對測評數(shù)據(jù)作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次被抽查形體測評的學生中，坐姿不良的學生有______人，占抽查人數(shù)的百分比為______，這次抽查一共抽查了______名學生，如果全市有7萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有______人．
（2）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整．

科目： 來源：2011年廣西桂林市中考適應性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點．將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．
（1）請在原圖中畫出翻折后的平行四邊形A′B′FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度數(shù)．

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如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．

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如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．
①移動開始后第t秒時，設△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍．
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．