某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元．后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)率又提高了5%．這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=×100%）

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度．在陽(yáng)光下，測(cè)得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1米，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1米．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽(yáng)光下的投影DF．
（2）請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度．（精確到0.1米）

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線(xiàn)AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

（1）如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋?zhuān)��?qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)公式；
（2）如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三點(diǎn)共線(xiàn)．
試證明∠ACE=90°；
（3）請(qǐng)利用（1）中的公式和圖2證明勾股定理．

某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五•一”長(zhǎng)假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在______小組；
（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

分 組	頻 數(shù)	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

如圖1，M是邊長(zhǎng)為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)起，由A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)MP掃過(guò)正方形所形成的面積為Y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為X，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；
（2）就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
①0≤x≤4；②4＜x≤8   ③8＜x≤12；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系（圖2）中，畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象．

我縣農(nóng)村已經(jīng)實(shí)行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的標(biāo)準(zhǔn)：

醫(yī)療費(fèi)用范圍	門(mén)診	住院
		0～5000元	5001～20000元	20000元以上
每年報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)	30%	30%	40%	50%

（說(shuō)明：住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)分段計(jì)算，如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30 000元，則5000元按30%報(bào)銷(xiāo)、15 000元按40%報(bào)銷(xiāo)、余下的10 000元按50%報(bào)銷(xiāo)，題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)均指允許報(bào)銷(xiāo)的醫(yī)療費(fèi)）
（1）某農(nóng)民在2009年門(mén)診看病報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)180元，則他在這一年中門(mén)診醫(yī)療自付費(fèi)用______元；
（2）設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元（5000≤x≤20 000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為y元，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負(fù)住院費(fèi)17 000元（自負(fù)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額），則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共多少？

如圖，已知與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（5，0）的拋物線(xiàn)l₁的頂點(diǎn)為C（3，4），拋物線(xiàn)l₂與l₁關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)為C′．
（1）求拋物線(xiàn)l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知原點(diǎn)O，定D（0，4），l₂上的點(diǎn)P與l₁上的P′始終關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)D、O、P、P′為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
（3）設(shè)l₂上的點(diǎn)M、N分別與l₁上的點(diǎn)M′、N′始終關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．是否存在點(diǎn)M、N（M在N的左側(cè)），使四邊形MNN´M´是正方形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，直線(xiàn)EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F（E，F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線(xiàn)EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱(chēng)翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線(xiàn)EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x：b的值；
（2）在直線(xiàn)EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE′，直線(xiàn)BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，它們垂直？

下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（ ）
A．-
B．-
C．0
D．-