科目： 來源：2007年山東省青島市中考數(shù)學沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年山東省青島市中考數(shù)學沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．
（1）求證：AF=GB；
（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

科目： 來源：2007年山東省青島市中考數(shù)學沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某機械租賃公司有同一型號的機械設備40套．經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當每套機械設備的月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎上，當每套設備的月租金每提高10元時，這種設備就少租出一套，且沒租出的一套設備每月需支出費用（維護費、管理費等）20元．設每套設備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設備的月收益（收益=租金收入-支出費用）為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設備數(shù)（套）以及所有未出租設備（套）的支出費；
（2）求y與x之間的二次函數(shù)關系式；
（3）當月租金分別為300元和350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應該出租多少套機械設備？請你簡要說明理由；
（4）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）²+的形式，并據(jù)此說明：當x為何值時，租賃公司出租該型號設備的月收益最大？最大月收益是多少？

科目： 來源：2007年山東省青島市中考數(shù)學沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點，M、N是直線b上兩點．
（1）如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請你參照圖①，在圖②中畫出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學過的圖形，會有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點和它們之間的部分叫做“曲線段”．把經(jīng)過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”）．請你在圖③中畫出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等；
（3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現(xiàn)計劃把價格不同的兩種花草種植在S₁、S₂、S₃、S₄四塊地里，使得價格相同的花草不相鄰．為了節(jié)省費用，園藝師應選擇哪兩塊地種植價格較便宜的花草？請說明理由．

科目： 來源：2007年山東省青島市中考數(shù)學沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設點P運動時間為t（秒）．
（1）當時間t為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米²；
（2）當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米²），求出S與時間t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

cos30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x²-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=，x₂=0
C．x₁=2，x₂=0
D．x=0

科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個選項中，是如圖所示的幾何體的俯視圖的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

小紅上學要經(jīng)過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則該函數(shù)的圖象必經(jīng)過點（ ）
A．（-3，2）
B．（-2，-3）
C．（2，3）
D．（-3，-2）