科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖甲）做一個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計，如圖乙），在△ABC的每個頂點處各需剪掉一個四邊形，其中四邊形AMDN中，∠MDN的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知∠AOB=30°，OM=4cm，以M為圓心畫圓，當⊙M的半徑r=    cm時，⊙M與射線OA只有一個公共點．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180°后與點Q重合，那么點P與點Q關于點M對稱，定點M叫對稱中心，此時，點M是線段PQ的中點．如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0），點列P₁、P₂、P₃、…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱，點P₁與點P₂關于點A對稱，點P₂與點P₃關于點B對稱，點P₃與點P₄關于點O對稱，點P₄與點P₅關于點A對稱，點P₅與點P₆關于點B對稱，點P₆與點P₇關于點O對稱，…，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知P₁的坐標是（1，1），點P₁₀₀的坐標為    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-2²++（π-1）-3×|-1+tan60°|．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：-=2．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題：
作∠AOB的角平分線（要求：寫出作法，作出圖形）

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內(nèi)角和等于180°，請你根據(jù)折疊過程證明這個結論．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是我國最長的跨海大橋南航道A型獨塔斜拉橋，為了測量該橋橋墩高度，小林明站在橋面B處用測角儀器測得橋墩頂點E的仰角為45°，在橋面C處用測角儀器測得橋墩頂點E的仰角為55°，已知測角儀器高AB=1米，BC=50米，橋面到海平面的距離為5米，求該橋墩海平面以上高度是多少（精確到1米）．
（供參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市陽光實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一量角器的直徑與30°的較長直角板直角邊重合，且直角板Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，量角器半⊙O從初始位置（點E與點B重合，EF落在BC上，如左圖所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，半⊙O分別與AB相交于點M，N．當點F運動到點C時，半⊙O終止運動，此時半⊙O恰好與AB相切，設半⊙O平移的時間為x．
（1）求半⊙O的半徑？
（2）用含x的代數(shù)式表示MN；
（3）求BN的最大值？