科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

在數學中，為了簡便計算記1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．則=    ．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，現將△ABC經過兩次變換：第一次是作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁向下平移4個單位長度，得到△A₂B₂C₂．請你在下面的網格中畫出平移后的△A₂B₂C₂．（不寫作法，保留作圖痕跡，指明結果）

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：，其中a滿足a²-a=0．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數y₁=2x-2k的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為-4．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象求出當y₁＜y₂時，x的取值范圍．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC內接于⊙O，過點B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，BC=2，連接OC并延長交EF于點M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．
（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時，（如圖甲），通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE、EF的延長線相交于點G、H時（如圖乙），你在圖甲中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．
（2）得到的結論______．（填寫“成立”、“不成立”）

科目： 來源：2008年北京市豐臺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級一班數學調研考試成績繪制成頻數分布直方圖，如圖（得分取整數）．請根據所給信息解答下列問題：
（1）這個班有多少人參加了本次數學調研考試？
（2）60.5～70.5分數段的頻數和頻率各是多少？
（3）請你根據統(tǒng)計圖，提出一個與（1），（2）不同的問題，并給出解答．