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科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)：

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科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=，b=2，求代數(shù)式（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b的值．

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已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，AC=BC，AC2=AB•AD．求證：△ADC是等腰三角形．

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如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？

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如圖，已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F．試判斷AD是否平分∠BAC．并說明理由．

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“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲．游戲時(shí)甲、乙雙方每次出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)．假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢(shì)，用畫樹狀圖或列表的方法分別求出一次游戲中兩人出同種手勢(shì)的概率和甲獲勝的概率．（提示：為書寫方便，解答時(shí)可以用S表示“石頭”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）

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科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票．
（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?br />（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少?gòu)垼?br />
比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/場(chǎng)）
男籃1000
足球800
乒乓球500

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科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線L1經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），另一條直線L2經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)P（m，0）．
（1）求直線L1的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)）

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科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB．

（1）如圖①，當(dāng)∠DAB=120°，∠B=∠D=90°時(shí)，求證：AB+AD=AC．
（2）如圖②，當(dāng)∠DAB=120°，∠B與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明．
（3）如圖③，當(dāng)∠DAB=90°，∠B與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3）和（-1，8），并與x軸的交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊），其頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=x向上或向下平移經(jīng)過點(diǎn)P，求證：平移后的直線一定經(jīng)過點(diǎn)B；
（3）在（2）的條件下，能否在直線y=x上找一點(diǎn)D，使四邊形OPBD是等腰梯形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由．

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