科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)認(rèn)真觀察圖（1）的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：特征1：______；特征2：______．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫(xiě)出的上述特征（用陰影表示）．

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），如圖所示．
（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
（2）將這個(gè)正比例函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位，寫(xiě)出在這個(gè)平移下，點(diǎn)P、原點(diǎn)O的像P′、O′的坐標(biāo)，并求出平移后的直線的解析式．

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，等腰三角形紙板ABC的底角∠B=∠C=30°，AD⊥BC于D，將紙板沿著AD剪開(kāi)，并將△ADC沿BD向左平移至△A′D′C′的位置（B、D′、D、C′共線），如圖②．
（1）寫(xiě)出圖中的相似三角形（不包括全等）和全等三角形（△ADB≌△A′D′C′除外）；
（2）證明其中的一對(duì)三角形全等．

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AC經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）△DCE是否是等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”啟動(dòng)后，小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答以下問(wèn)題．
（1）請(qǐng)補(bǔ)齊下面的表格：

秒     次	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）小明與小亮哪次的成績(jī)最好？最好成績(jī)分別是多少秒？
（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的口袋中裝有“分別標(biāo)有6、8、10三數(shù)字”的小球若干個(gè)，它們只有所標(biāo)的數(shù)字不同，其中標(biāo)有數(shù)字“6”的球有2個(gè)，標(biāo)有數(shù)字“8”的球有1個(gè)，又知從口袋中任意摸出一個(gè)球是標(biāo)有數(shù)字“6”的球的概率為．
（1）求口袋中有多少個(gè)球標(biāo)有數(shù)字“10”；
（2）求從袋中一次摸出兩個(gè)球，所標(biāo)兩數(shù)字之和能被8整除的概率，要求畫(huà)出樹(shù)狀圖．

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過(guò)江漢平原的滬蓉（上海-成都）高速鐵路即將動(dòng)工．工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度．如圖①，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開(kāi)始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACB=68°．
（1）求所測(cè)之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；
（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖②中畫(huà)出圖形．

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），AB⊥OB，OA=10，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使斜邊OA落在x軸正半軸上，記作OAˊ，點(diǎn)B的落點(diǎn)Bˊ在第一象限．
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出△OA'B'，并求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，A，A'三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、Aˊ、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，將△PCQ沿直線PQ翻折180°，使C點(diǎn)落到C'點(diǎn)，得到的四邊形CQC'P是菱形？
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm²），當(dāng)0＜x＜6.5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)0＜x＜5時(shí)，是否存在x，使得△PDM與△MDQ（M為PQ與AD的交點(diǎn)）的面積比為3：5，若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，0），對(duì)角線BD平分∠ABC，一動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由B→D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與B，D重合）．過(guò)P作PE⊥BD交AB于點(diǎn)E，交線段BC（或CD）于點(diǎn)F．
（1）用含m的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)是______；
（2）當(dāng)直線PE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，它的解析式為y=x-2，求m的值；
（3）在上述結(jié)論下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，△AEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出t為何值時(shí)，S取得最大值，最大值是多少？