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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分別為M、N．
求證：EM=EN．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票已經(jīng)在網(wǎng)上開始接受公眾的預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的羽毛球部分場次比賽的門票價(jià)格．球迷小王用2200元來預(yù)訂下表比賽場次的門票共6張，問男子雙打半決賽和男子單打決賽門票各訂了多少張．
比賽場次票價(jià)（元/場）
男子雙打半決賽300
男子單打決賽500

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市教育部門對今年參加中考學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的樣本容量是多少？
（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？
（3）根據(jù)圖中提供的信息，談?wù)勀愕母邢耄?br />

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=．動(dòng)點(diǎn)O在AC邊上，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連接CD．
（1）若點(diǎn)D為AB邊上的中點(diǎn)（如圖1），請你判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠ACD=15°時(shí)（如圖2），請你求出此時(shí)弦AD的長．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB及其內(nèi)部一點(diǎn)P，試討論以下問題的解答：
（1）如圖①，若點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，我們可以過P點(diǎn)作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過P點(diǎn)作直線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請你在圖②中畫出圖形，并簡要說明畫法．
（2）若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過P點(diǎn)作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，則可以得到△OCD是以O(shè)C為底的等腰三角形．請你說明這樣作的理由．
（3）若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上，請你利用在（2）中學(xué)到的方法，在圖④中過P點(diǎn)作直線分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫圖的痕跡，不用寫出畫法．


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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請你通過觀察或測量寫出圖中現(xiàn)有的兩組相等線段（菱形的邊和對角線除外）．
（2）如圖②，當(dāng)60°＜α＜120°時(shí)，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？若成立，請你選擇一組加以證明；若不成立，請你說明理由．
（3）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請你求出這個(gè)三角板與這個(gè)菱形重合部分的面積．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=3，OC=2．動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B、C重合），連接OD，作DE⊥OD交邊AB于點(diǎn)E，連接OE．設(shè)CD的長為t．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求直線DE的解析式．
（2）設(shè)梯形COEB的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）是否存在t的值，使得OE的長取得最小值？若存在，求出此時(shí)t的值并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，直線y=kx+3與該二次函數(shù)的圖象交于D、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求k的值和這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)F為線段DB上一點(diǎn)，且使得∠DCF=∠ODB，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為直線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

3的倒數(shù)是（ ）
A．3
B．
C．-3
D．

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科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

若如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）

A．長方體
B．三棱柱
C．圓柱
D．圓臺(tái)

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