科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）計(jì)算：
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來．

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先化簡(jiǎn)÷，然后從2，-2，0，這4個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)G，使OG=OA，連接EG、FG．判斷四邊形AEGF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a的值為______，對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______°；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；
（4）請(qǐng)你估計(jì)該市初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少？

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作圓，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，并與BC交于點(diǎn)D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求注水多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，D是射線BC上一點(diǎn)，在DA的順時(shí)針方向作∠ADF=45°，DF所在的直線與射線AC交于點(diǎn)E．
（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，
①△ABD與△DEC是否相似，請(qǐng)說明理由；
②設(shè)BD=x，△DEC的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)D（與B不重合）在射線BC上運(yùn)動(dòng)，BD為何值時(shí)，△ADE是等腰三角形？

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如圖，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，1），雙曲線（x＞0），
（1）將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A₁B₁，寫出A₁、B₁的坐標(biāo)；
（2）將線段A₁B₁平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂，B₂落在雙曲線上，求出點(diǎn)A₂，B₂的坐標(biāo)；
（3）將雙曲線繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的雙曲線是否能同時(shí)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)？若能，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．