科目： 來源：2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律，擺第1個“小屋子”需要5個點，擺第2個“小屋子”需要    個點，擺第3個“小屋子”需要    個點，寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)S=    ．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷（解析版） 題型：填空題

已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為    ．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．
（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：
①分別以A，C為圓心，以大于長為半徑畫弧，弧在AC兩側的交點分別為P，Q；
②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點E，O，F(xiàn)．
③則直線PQ與AC的位置關系是______．
（2）若AB=6，BC=4，求△ADF的周長．

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為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

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如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若E是拋物線上異于C的點，且S_△ABE=S_△ABC，則滿足條件的點E有______ 個；
（3）判斷△ABC的形狀，證明你的結論．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）若⊙P與x軸有公共點，則k的取值范圍是______．
（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；
（3）當⊙P與直線l相切時，k的值為______

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如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論；
（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經運動后的對應點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．