科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小華用一個(gè)半徑為36cm，面積為324πcm²的扇形紙板，制作一個(gè)圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r=    cm．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么梯形ABCD的面積為    cm²．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，且AO=2，則k=    ．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，P點(diǎn)為其半圓上一點(diǎn)，∠POA=40°，C為另一半圓上任意一點(diǎn)（不含A、B），則∠PCB=    度．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

七巧板是我國流傳已久的一種智力玩具，小鵬在玩七巧板時(shí)用它畫成了3副圖案并將它們貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖．小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片．則小鵬抽出兩張卡片上的圖案都是小動(dòng)物的概率是多少？由列表或畫樹狀圖/樹形圖說明，圖片用字母A．B．C表示．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡BD的長(zhǎng)為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測(cè)得A的仰角∠ABC=40°，在D處測(cè)得A的仰角∠ADF=85°，過D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E、F，連接BE．
求證：EF=2DE．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．
（1）請(qǐng)你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC₁=5時(shí)，求螞蟻爬過的最短路徑的長(zhǎng)；
（3）求點(diǎn)B₁到最短路徑的距離．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；
（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．