科目： 來(lái)源：2010年山東省日照市五蓮縣洪凝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

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將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是    ．

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定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，a₂₀₀₉=    ．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，∠AOB畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)用利用格點(diǎn)和直尺（無(wú)刻度）作出∠AOB的平分線．

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符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：=ad-bc，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．=1

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某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過(guò)全校平均次數(shù)？
（2）該班一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率是多少？

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如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，對(duì)角線BD⊥CD，AD=3，AB=4，求邊BC的長(zhǎng)．

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如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OBEC是菱形．