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科目： 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．動點P、Q分別在線段BC和MC上運動（不與端點重合），且∠MPQ=60°保持不變．以下四個結(jié)論：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等邊三角形；④設(shè)PC=x，MQ=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是二次函數(shù)．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個加以證明．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為改善城市生態(tài)環(huán)境，實現(xiàn)城市生活垃圾減量化、資源化、無害化的目標(biāo)，我市決定從2010年3月1日起，在全市部分社區(qū)試點實施生活垃圾分類處理．某街道計劃建造垃圾初級處理點20個，解決垃圾投放問題．有A、B兩種類型處理點的占地面積可供使用居民樓幢數(shù)及造價見下表：
類型占地面積/m2可供使用幢數(shù)造價（萬元）
A15181.5
B20302.1
已知可供建造垃圾初級處理點占地面積不超過370m2，該街道共有490幢居民樓．
（1）滿足條件的建造方案共有幾種？寫出解答過程．
（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢，最少需要多少萬元？

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-x與BC邊相交于D點．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2-x經(jīng)過點A，試確定此拋物線的表達式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．
B．-
C．-
D．

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

下列各圖中，∠1大于∠2的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

如圖幾何體的主視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

給出以下三個命題：
①對角線相等的四邊形是矩形；
②一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；
③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（ ）

A．
B．
C．
D．2

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O中，弦AB，DC的延長線相交于點P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=（ ）度．

A．15
B．25
C．35
D．45

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：填空題

分解因式：x3-x=    ．

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同步練習(xí)冊答案