科目： 來源：2010年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是邊AB上一點(diǎn)，且tan∠BCD=．
（1）試求sinB的值；
（2）試求△BCD的面積．

科目： 來源：2010年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

林場(chǎng)工作人員王護(hù)林要在一個(gè)坡度為5：12的山坡上種植水杉樹，他想根據(jù)水杉的樹高與光照情況來確定植樹的間距．他決定在冬至日（北半球太陽最偏南），去測(cè)量一棵成年水杉樹，測(cè)得其在水平地面上的影長(zhǎng)AB=16米，測(cè)得光線與水平地面夾角為α，已知．（如圖1）
（1）請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出這棵成年水杉樹的高度（即AT的長(zhǎng)）；
（2）如圖2，他以這棵成年水杉樹的高度為標(biāo)準(zhǔn)，以冬至日陽光照射時(shí)前排的樹影不遮擋到后排的樹為基本要求，那么他在該山坡上種植水杉樹的間距（指MN的長(zhǎng)）至少多少米？（精確到0.1米）

科目： 來源：2010年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形內(nèi)一點(diǎn)，且∠APB=∠APC=135°．
（1）求證：△CPA∽△APB；
（2）試求tan∠PCB的值．

科目： 來源：2010年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x²+（k+1）x-k的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)A．（如圖）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）若二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)D，平行于y軸的直線l將四邊形ABCD的面積分成1：2的兩部分，則直線l截四邊形ABCD所得的線段的長(zhǎng)是多少？（直接寫出結(jié)果）

科目： 來源：2010年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，BC=2，∠A=90°．（如圖1）
（1）試求∠C的度數(shù)；
（2）若E、F分別為邊AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、D、C重合），且始終保持∠EBF=45°，BD與EF交于點(diǎn)P．（如圖2）
①求證：△BDE∽△BCF；
②試判斷△BEF的形狀（從邊、角兩個(gè)方面考慮），并加以說明；
③設(shè)AE=x，DP=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

科目： 來源：2009年山東省泰安市新泰市劉杜中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年山東省泰安市新泰市劉杜中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年山東省泰安市新泰市劉杜中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

用換元法解方程時(shí)，設(shè)，原方程可化為    ．

科目： 來源：2009年山東省泰安市新泰市劉杜中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題