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科目： 來源：2005年廣東省佛山市南海區(qū)大鎮(zhèn)中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，給定以下五點A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，6）、E（0，-6），從五點中選取三點，使經過這三點的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸．我們約定：把過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB（如圖所示）．
（1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來．
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2005年廣東省佛山市南海區(qū)大鎮(zhèn)中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知，A為∠POQ的邊OQ上的一點，OA=2，以A為頂點的∠MAN的兩邊分別交射線OP于M、N兩點，且∠MAN=∠POQ=60°，當∠MAN以點A為旋轉中心，AM邊從與AO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉（∠MAN保持不變）時，M、N兩點在射線OP上同時以不同的速度向右平行移動，設OM=x，ON=y（y＞x≥0）．
（1）求證：AN²=ON•MN；
（2）當∠MAN旋轉30°（即∠OAM=30°）時，求點N移動的距離；
（3）求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍．