科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=+1

科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關(guān)系如圖所示：
（1）分別求出通話費y₁，y₂與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA切⊙O于點A，PBC交⊙O于點B、C，若PB、PC的長是關(guān)于x的方程x²-8x+（m+2）=0的兩根，且BC=4．
求：（1）m的值；（2）PA的長．

科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線和直線y=kx+2相交于點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），且x₁²+x₂²=10，求k的值．

科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場．漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達(dá)B處，在B處測得小島C在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東（即BD）方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險？

科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，
求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？

科目： 來源：2011年湖南省湘西州第2屆初中數(shù)學(xué)命題競賽試卷（龍山縣靛房中學(xué) 田斌）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，動點P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

科目： 來源：2007年浙江省嘉興市秀洲區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題