科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計算弦AB的長．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（2，1）．
（1）試確定k、m的值；
（2）求B點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）．歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小______度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），
3×4=（3×4×5-2×3×4），
由以上三個等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當(dāng)動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PWQ．設(shè)動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當(dāng)x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．

科目： 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)十四中中考數(shù)學(xué)仿真試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列計算錯誤的是（ ）
A．-（-2）=2
B．
C．2x²+3x²=5x²
D．（a²）³=a⁵