科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x₁，x₂是一元二次方程x²+6x+3=0兩個實數(shù)根，則的值為    ．

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)學(xué)的美學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂聲do、mi、so．研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、6、4（x＞6），則x的值是    ．

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測得A點的坐標(biāo)為（0，3），B點的坐標(biāo)為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是    ．

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則圖中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB圍成的陰影部分的面積是    ．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2根圖案需10根小木棒…，依次規(guī)律，拼搭第9個圖案需要小木棒    根．

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活-輩子”的“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”的展開，某校對七、八、九三個年級的學(xué)生依據(jù)《國家學(xué)生體育健康標(biāo)準(zhǔn)》進行了第一次測試，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評分后，分年級制成統(tǒng)計圖（未畫完整）．為了對成績優(yōu)秀學(xué)生進行對比，又分別抽取了各年級第一次測試成績的前十名學(xué)生進行了第二次測試，成績見表）（采用100分評分，得分均為60分以上的整數(shù)）．
（1）如果將九年級學(xué)生的第一次測試成績制成扇形統(tǒng)計圖，則90分以上（不包括90分）的人數(shù)對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；
（2）在第二次測試中，七年級學(xué)生成績的眾數(shù)是______，八年級學(xué)生成績的中位數(shù)是______，九年級學(xué)生成績的平均數(shù)是______；
（3）若八年級學(xué)生第二次測試成績在90分以上（不包括90分）的人數(shù)是第一次測試中的同類成績?nèi)藬?shù)的0.5%，請補全第一次測試成績統(tǒng)計圖．

年級	10名學(xué)生的第二次成績
七年級	81 85 89 81 87
	90 80 76 91 86
八年級	97 88 88 87 85
	87 85 85 76 77
九年級	80 81 96 80 80
	97 88 79 85 89

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點O）的南偏東45°方向的B點生成，測得OB=100km．臺風(fēng)中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達海面上的點C處．因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動．以O(shè)為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）臺風(fēng)中心生成點B的坐標(biāo)為______

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題