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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x2+xy=3，xy+y2=-2，則2x2-xy-3y2=    ．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若n為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x2-（2n+2003）x+n2an=0的兩個根為αn，βn，且，則a2003=    ．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：m，n，p均是實數(shù)，且mn+p2+4=0，m-n=4，則m+n=    ．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

圖1是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖2；再分別連接圖2中間的小三角形的中點，得到圖3，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下面問題：

在第n個圖形中有    個三角形（用含n的式子表示）．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22的最小值為    ．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（x+y）=f（x）•f（y）對任意的非負實數(shù)x，y都成立，f（0）≠0且f（1）=3，則=    ．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

平面直角坐標系內(nèi)，一個圓心在（a，b）的圓包含原點（0，0），設(shè)此圓在第一象限及第三象限的面積和為S1，在第二象限及第四象限的面積和為S2，則|S1-S2|=    ．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果方程x2-2x+m=0的兩實根為a，b，且a，b，1可以作為一個三角形的三邊之長，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB、AC于點D、E，過E作BC的垂線交BC于點F，交⊙O于M，P是弧BC中點，連接PC交EM于點G，若AB=13，AE=5，tan∠BGF=4．求：（1）EM的長；（2）AD的長．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中學國際班、科少班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁輪的方位角為45°，距離為10海里的C處，并測得漁輪正沿方位角為105°的方向，以9海里/時的速度向小島B靠攏．我海軍艦艇立即以21海里/時的速度去營救．
（1）求艦艇靠近漁輪所需的時間．
（2）設(shè)艦艇的航向與AC的夾角為α，求α的正弦值．

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同步練習冊答案