科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線 （x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是    ．

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則a³-a²-3a+2011=    ．

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是，方差是S²，那么另一組數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1，…，2x_n-1的平均數(shù)是    ，方差是    ．

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以數(shù)軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如圖．如果兩個扇形的圓弧部分（和）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方形的A₁B₁P₁P₂頂點P₁、P₂在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點A₁、B₁分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P₂P₃A₂B₂，頂點P₃在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點A₂在x軸的正半軸上，則點P₃的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某廣場地面鋪滿了邊長為36cm的正六邊形地磚．現(xiàn)在向上拋擲半徑為6cm的圓碟，圓碟落地后與地磚間的間隙不相交的概率大約是    ．

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，不等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，I是其內(nèi)心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，則AB=    ．

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知a+b=-5，ab=1，求的值．
（2）已知α是方程x²-2011x+1=0的一個根，試求的值．

科目： 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于點A和B，經(jīng)過A作直線與⊙O₁相交于D，與⊙O₂相交于C，設(shè)弧BC的中點為M，弧BD的中點為N，線段CD的中點為K．求證：MK⊥KN．