科目： 來源：2008年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，物質(zhì)A與物質(zhì)B分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿正方形BCDE的周界做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)A按逆時(shí)針方向以l單位/秒等速運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)B按順時(shí)針方向，以2單位/秒等速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)后的第2011次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2008年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)C₁，C₂，C₃，…為一群圓，其作法如下：C₁是半徑為a的圓，在C₁的圓內(nèi)作四個(gè)相等的圓C₂（如圖），每個(gè)圓C₂和圓C₁都內(nèi)切，且相鄰的兩個(gè)圓C₂均外切，再在每一個(gè)圓C₂中，用同樣的方法作四個(gè)相等的圓C₃，依此類推作出C₄，C₅，C₆，…，則
（1）圓C₂的半徑長等于    （用a表示）；
（2）圓C_k的半徑為    （k為正整數(shù)，用a表示，不必證明）

科目： 來源：2008年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且AD是圓O的直徑，DC與AB的延長線相交于E點(diǎn)，OC∥AB．
（1）求證：AD=AE；
（2）若OC=AB=4，求△BCE的面積．

科目： 來源：2008年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：矩形ABCD（字母順序如圖）的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限，且直線y=x-1經(jīng)過這兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)．
（1）求出矩形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）以AB為直徑作⊙M，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的拋物線，y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)是P點(diǎn)．
①若點(diǎn)P位于⊙M外側(cè)且在矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
②過點(diǎn)C作⊙M的切線交AD于F點(diǎn)，當(dāng)PF∥AB時(shí)，試判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)Q是位于直線y=x-1的上方？還是下方？還是正好落在此直線上？并說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市甌海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（ ）
A．直線y=-x上
B．拋物線y=x²
C．直線y=x上
D．雙曲線

科目： 來源：2010年浙江省溫州市甌海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省溫州市甌海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果-1＜a＜0，那么a，a³，，中，一定是（ ）
A．a(chǎn)最小，a³最大
B．最小，a最大
C．最小，a最大
D．最小，a³最大