科目： 來源：2011年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知線段AC、BD交于點(diǎn)E，AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分線交AB于點(diǎn)F
（1）請你在圖中作出點(diǎn)F（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不證明）
（2）求證：AF=FB．

科目： 來源：2011年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為支援“玉樹抗震救災(zāi)”，在一次愛心捐款活動中，九（1）班同學(xué)人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元共四種情況．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
（1）該班共有______名同學(xué)，學(xué)生捐款的眾數(shù)是______元，中位數(shù)是______元
（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）計算該班同學(xué)平均捐款多少元？
（4）從這個班任意抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生捐款額為10元以上（不含10元）的概率是多少？

科目： 來源：2011年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，原來從A地到它正東方的B地，需要沿折線A→C→D→B到達(dá)．現(xiàn)A、B兩地新修了一條筆直公路可直接到達(dá)．已知C地在A地的東北方向12km處，D地在C地的正東方向且在B地北偏西53°處，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走了多少里程？（精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)）

科目： 來源：2011年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，AC的延長線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

科目： 來源：2011年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動時，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設(shè)（1）中的相似比為k，若AD：BC=2：3．請?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時，四邊形ABPE是什么四邊形？①當(dāng)k=1時，是______；②當(dāng)k=2時，是______；③當(dāng)k=3時，是______．并證明k=2時的結(jié)論．

科目： 來源：2011年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年湖北省黃岡市黃州區(qū)南湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的相反數(shù)是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

科目： 來源：2005年湖北省黃岡市黃州區(qū)南湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列棱中與面CC₁D₁D垂直的棱是（ ）

A．A₁B₁
B．CC₁
C．BC
D．CD

科目： 來源：2005年湖北省黃岡市黃州區(qū)南湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若分式的值為零，則x等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．-1