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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°．若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A離地面的高度為多少米？（精確到0.1米，

）

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的

，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．4月中旬，經(jīng)專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每斤14.4元．
（1）求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元？
（2）求5，6月份豬肉價格的月平均增長率．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=

，求⊙O的直徑AC的長．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某商場將進(jìn)價2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為配合國家“家電下鄉(xiāng)政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降價50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱y臺，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的范圍）
（2）若每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是z元，請寫出z與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）商場要想在這種冰箱銷售中每天贏利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（4）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點為原點，直線y=

x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求B點的坐標(biāo)與這個二次函數(shù)的解析式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P點作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點，與x軸交于點E．設(shè)該線段PD的長為h，點P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．