科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：A、E、C、F四點(diǎn)共圓；
（2）設(shè)線段BD與（1）中的圓交于M、N．求證：BM=ND．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖：

（1）上面所用的調(diào)查方法是______（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值；A：______；B：______；
（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學(xué)校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．
（1）當(dāng)FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某服裝廠現(xiàn)有工人1000人，原來全部從事服裝生產(chǎn)，為了企業(yè)改革需要，準(zhǔn)備將其部分人分流從事服務(wù)行業(yè)，經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，服裝生產(chǎn)的利潤y₁（百萬元）與服裝生產(chǎn)的工作人數(shù)x（百人）的關(guān)系為y₁=，從事服務(wù)行業(yè)的純利潤y₂ （百萬元）與從事服務(wù)行業(yè)人數(shù)t（百人）的關(guān)系y₂=．服裝工廠總利潤w（百萬元）為兩種行業(yè)純利潤和．
（1）寫出y₂與x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；
（2）求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）工廠如何安排工人數(shù)，才能使總利潤最大？

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（0，），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題