科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G．
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：CE=BF；
（3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數(shù)a_n與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式a_n=n²-32n+247，1≤n＜16，n為整數(shù)．
（1）例如，當n=2時，a₂=2²-32×2+247=187，則a₅=______，a₆=______；
（2）第n層比第（n+1）層多堆放多少個儀器箱；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請根據(jù)題設(shè)條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由；
（4）設(shè)每個儀器箱重54N（牛頓），每個儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的．
①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力；
②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長線上一點，ED⊥AB于F．
（1）判斷△DCE的形狀；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線y=與直線y=相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線y=上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標是（-8，0），求A、B兩點坐標及k的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題