科目： 來源：2011年湖北省荊州市洪湖市慶豐中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．
（請選用下面給出的備用圖，用二種不同的分割方法畫出來，并在圖中（2）（1）標出相等兩角的度數(shù)）

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如圖，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周長為    （參考數(shù)據(jù)tan36°≈）

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已知，如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長為9cm，C為母線PB的中點，一只螞蟻欲從點A處沿圓錐的側面爬到C處，則它爬行最短距離為    ．

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計算：．

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先化簡（-）÷，然后從-1，1，2中選取一個數(shù)作為x的值代入求值．

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如圖，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．
（1）如圖，當BP=BA時，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如圖，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明．

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某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示．

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整；
（2）若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平？

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如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為40千米/時，受影響區(qū)域的半徑為260千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離P點480千米．
（1）說明本次臺風是否會影響B(tài)市；
（2）若這次臺風會影響B(tài)市，求B市受臺風影響的時間．

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已知：關于x的方程mx²-14x-7=0有兩個實數(shù)根x₁，x₂，和關于y的方程y²-2（n+1）y+n²+2n=0有兩個實數(shù)根y₁和y₂，且-2≤y₁＜y₂≤4
①用含m的代數(shù)式；
②用含n的代數(shù)式表示2（2y₁-y₂²）+14，并求n的取值范圍；
③當=2（2y₁-y₂²）+14時，求m的取值范圍．