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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AF與CE相交于點(diǎn)O．有下列命題：①如果S_△ABF=S_△BEC，那么AF=CE；②如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；③如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
其中，正確命題的序號(hào)是（請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形內(nèi)放置八個(gè)半徑為1的圓，其中相鄰兩圓都相切，并且左上角和右下角的兩圓與矩形的兩邊都相切，其他的圓與矩形的一邊相切．則該矩形的面積為．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值

，其中

．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組

．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知n為正整數(shù)，一次函數(shù)

的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形外接圓面積為

．求此一次函數(shù)的解析式．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【附加題】已知二次函數(shù)y=x²+2（m+1）x-m+1．
（1）隨著m的變化，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P是否都在某條拋物線上？如果是，請(qǐng)求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果直線y=x+1經(jīng)過(guò)二次函數(shù)y=x²+2（m+1）x-m+1圖象的頂點(diǎn)P，求此時(shí)m的值．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

初三（8）班尚剩班費(fèi)m（m為小于400的整數(shù)）元，擬為每位同學(xué)買1本相冊(cè)．某批發(fā)兼零售文具店規(guī)定：購(gòu)相冊(cè)50本起可按批發(fā)價(jià)出售，少于50本則按零售價(jià)出售，批發(fā)價(jià)比零售價(jià)每本便宜2元，班長(zhǎng)若為每位同學(xué)買1本，剛好用完m元；但若多買12本給任課教師，可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，也恰好只要m元．問(wèn)該班有多少名同學(xué)？每本相冊(cè)的零售價(jià)是多少元？

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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)O在線段AB延長(zhǎng)線上．以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作圓，點(diǎn)C是圓O上的一點(diǎn)．
（1）如圖，如果AP=2PB，PB=BO．求證：△CAO∽△BCO；
（2）如果AP=m（m是常數(shù)，且m＞1），BP=1，OP是OA，OB的比例中項(xiàng)．當(dāng)點(diǎn)C在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AC：BC的值（結(jié)果用含m的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)m的取值范圍．