科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是    米．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

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已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCE≌△FDE．
（2）連接BD，CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆�按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分，B級(jí)：75分～89分，C級(jí)：60分～74分，D級(jí)：60分以下）
（1）求獲得D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)；
（3）已知該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次測(cè)試中獲得A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明在解答如圖所示的問(wèn)題時(shí)，寫(xiě)下了如下解答過(guò)程：
①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax²；
③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1.25）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x²．
數(shù)學(xué)老師說(shuō)：“小明的解答過(guò)程是錯(cuò)誤的．”
（1）請(qǐng)指出小明的解答從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的正確解答過(guò)程．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

電焊工想利用一塊長(zhǎng)5m、寬4m的矩形鋼板ABCD作出一個(gè)面積盡可能大的扇形．
（1）他先在鋼板上沿對(duì)角線割下兩個(gè)扇形，如圖①（1），再焊接成一個(gè)大扇形．請(qǐng)你求出此扇形ABC【如圖①（2）】的圓心角（精確到0.1°）；
（參考數(shù)據(jù)：sin53.13°≈，cos36.87°≈，tan38.66°≈，tan21.80°≈，tan14.93°≈．）

（2）為了制作更大的扇形鋼板，可以按如圖②所示的方法把矩形鋼板的寬2等分、3等分，…，n等分后，再把每個(gè)小矩形按圖1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一個(gè)大扇形．當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，最后焊接成的大扇形的圓心角（ ）
A、小于90°     B、等于90°     C、大于90°．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，
（1）如果△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，請(qǐng)直接寫(xiě)出△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
（3）觀察△ABC與△A₂B₂C₂對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于點(diǎn)（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：______．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一幅連環(huán)畫(huà)的布局設(shè)計(jì)，整個(gè)頁(yè)面是一個(gè)長(zhǎng)12cm，寬9cm的大矩形，中間的圖案和文字部分是一個(gè)與大矩形相似的小矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是大矩形面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？