科目： 來源：2011年江蘇省南通市港閘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市港閘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)上海市政府智囊團(tuán)關(guān)于上海世博會支出的一份報(bào)告，繪制出了以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表：
表一：上海世博會運(yùn)營費(fèi)統(tǒng)計(jì)表：

運(yùn)營項(xiàng)目	世博園維護(hù)	相關(guān)活動	宣傳推廣	保安	接待貴賓	行政管理
費(fèi)用（單位：萬美元）	9900	6000	23400	3000	A	8700
占運(yùn)營費(fèi) 的比例	0.165	B	0.39	0.05	0.15	0.145

圖一：上海世博會支出費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖：

求：（1）上海世博會建設(shè)費(fèi)占總支出的百分比；
（2）表二中的數(shù)據(jù)A、B；
（3）上海世博會專項(xiàng)費(fèi)的總金額．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市港閘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市港閘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南通市港閘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖所示），AD∥BC，EF為水面，點(diǎn)E在DC上，測得背水坡AB的長為18米，傾角∠B=30°，迎水坡CD上線段DE的長為8米，∠ADC=120°．

（1）請你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？（精確到0.01米）

科目： 來源：2011年江蘇省南通市港閘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設(shè)中，在建成通車前，進(jìn)行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)如下：

車廂節(jié)數(shù)n	4	7	10
往返次數(shù)m	16	10	4

（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個(gè)合適的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂容量設(shè)定為常數(shù)p）

科目： 來源：2011年江蘇省南通市港閘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由．

科目： 來源：2009年河南省商丘市睢縣高級中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年河南省商丘市睢縣高級中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年河南省商丘市睢縣高級中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（ ）

A．鄰邊不等的矩形
B．等腰梯形
C．有一個(gè)角是銳角的菱形
D．正方形