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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：2-1+2007++tan45°；
（2）化簡求值：，其中x=．
（3）在數(shù)學(xué)上，對于兩個數(shù)p和q有三種平均數(shù)，即算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H，其中A=，G=．而調(diào)和平均數(shù)中的“調(diào)和”二字來自于音樂，畢達哥拉斯學(xué)派通過研究發(fā)現(xiàn)，如果三根琴弦的長度p=10，H=12，q=15滿足-=-，再把它們繃得一樣緊，并用同樣的力彈撥，它們將會分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲．我們稱p、H、q為一組調(diào)和數(shù)，而把H稱為p和q的調(diào)和平均數(shù)．
①若p=2，q=6，則A=______，G=______

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點，且DE=BF，求證：AE=CF．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué) 競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
次數(shù)
成績（分）
姓名		12345
小王60751009075
小李7090808080
根據(jù)上表解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名極差（分）平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差
小王40807575190
小李
（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）為了解無錫市數(shù)學(xué)中考的成績情況，教育局對某民辦實驗中學(xué)的初三學(xué)生進行調(diào)查．你認(rèn)為這樣的調(diào)查合理嗎？______．（選填“合理”或“不合理”）
（2）在“校園讀書月”活動中，小華在書城買了A、B兩套科普讀物，A有上、中、下三冊，B有上、下兩冊，小華隨意地從這5本書中拿出2本，請你通過畫樹狀圖或列表的方式求恰好取出同一套書中的兩本的概率．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

我市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．
（1）在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大��；
（2）拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由．（≈1.732）

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一天，騾子和驢子馱著酒囊走在路上，因為酒囊重量所壓迫，驢子痛苦地抱怨著，騾子聽到后說：“抱怨的應(yīng)該是我才對呀！因為如果你給我1袋酒，我馱的重量就是你的2倍；若你從我這兒拿去1袋，那么你我馱的重量才相等呀！”驢子聽了騾子的話，心情好了許多．好不容易到了目的地，準(zhǔn)備把酒倒在一個不規(guī)則的酒缸里；已知每袋酒的體積是1升，酒缸的高度為1米，其中酒缸所盛酒的體積V（升）與液面高度h（米）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)0≤h≤0.5時，V1=-8h2+20h；當(dāng)0.5≤h≤1時，V2=20h-2．聰明的同學(xué)，請問：
（1）騾子和驢子各馱了幾袋酒囊？
（2）酒缸能否盛得下騾子和驢子所馱的酒？如果能，請計算出酒在酒缸里的液面高度；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，△ABC中，BC=7，高AD=3，∠B=45°，垂直于BC的動直線FM、GN分別從B、C兩點同時出發(fā)，向直線AD所在位置平移，直到與AD重合為止．其中M、N為垂足，F(xiàn)、G是兩直線分別與AB、AC的交點．設(shè)FM=x，且在平移過程中始終保持FM=GN．
（1）試用含x的代數(shù)式表示FG；
（2）若點E與點B關(guān)于FM成軸對稱，點H與點C關(guān)于GN成軸對稱，在運動過程，設(shè)點E、F、G、H圍成的凸多邊形的面積為S，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時，S的值為3？

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為Q，拋物線的頂點為P，試求經(jīng)過O、P、Q三點的圓的圓心O′的坐標(biāo)；
（3）設(shè)A是（1）所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，
①當(dāng)BC=1時，求矩形ABCD的周長；
②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，點P、Q分別從A、C兩點出發(fā)，點P沿射線AB、點Q沿BC的延長線均以1cm/s的速度作勻速直線運動．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若P、Q同時出發(fā)，當(dāng)AP的長為何值時，S△PCQ是S梯形ABCD的一半？
（3）設(shè)PQ交直線CD于點E，作PF⊥CD于F，若Q點比P點先出發(fā)2秒，請問EF的長是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數(shù)是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

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