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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹AB與地面成30°角，這時測得大樹在地面的影長BC為10m，則大樹的長為（ ）m．
A．5
B．10
C．15
D．20
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
一個圓錐底面半徑為10cm，母線長30cm，則它的側面展開圖的圓形角是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，函數(shù)
與y=kx+k在同一坐標系內的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
請認真觀察圖（1）的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：
（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：特征1：______；特征2：______．
（2）請在圖（2）中設計出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示）．
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
某校初三年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級，為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中64名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示，試結合圖示信息回答下列問題：
（1）這64名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是______；培訓后考分的眾數(shù)所在的等級是______．
（2）請估計該校整個初三年級中培訓后考分等級為“優(yōu)秀”的學生數(shù)．
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
小明和小剛用如圖的A、B兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明勝；當所轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉動轉盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；
（2）這個游戲對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BE是⊙O的切線，切點為B，點C為射線BE上一動點（點C與點B不重合），且弦AD平行于OC．
求證：CD是⊙O的切線．
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
某房地產開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，已知該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房兩種戶型的建房成本和售價如下表：
| 戶型 | A | B |
| 成本（萬元/套） | 25 | 28 |
| 售價（萬元/套） | 30 | 34 |
（1）該公司對這兩種戶型住房有幾種建房方案？請寫出所有方案；
（2）該公司如何建房可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）
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科目：
來源：2009年山西省大同市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側分別作三個等邊三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求證：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判斷四邊形ADEF的形狀并證明你的結論；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為矩形？（寫出猜想即可，不要求證明）
（4）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為菱形？（寫出猜想即可，不要求證明）
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-
÷
，其中a=2
，b=
．