科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形．在如圖5×5的方格中，作格點△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點C的坐標(biāo)是    ．

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如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當(dāng)⊙P的運動時間t（秒）滿足條件    時，⊙P與直線CD相交．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

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如圖，梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45°．將它分割成4個大小一樣，都與原梯形相似的梯形．（在圖形中直接畫分割線，不需要說明）

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，點P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長度．

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梅華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實踐活動課時，測量朝西教學(xué)樓前的旗桿AB的高度．如圖，當(dāng)陽光從正西方向照射過來時，旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的坪地C處，測得影長CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE與地面的夾角α=30度．在同一時刻，測得一根長為1m的直立竹竿的影長恰為4m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度．（可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）寫出A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議．

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如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH．