科目： 來源：2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)為    ．（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把平行四邊形ABCD翻折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，EF為折痕，連接BE，DF．請(qǐng)你猜一猜四邊形BFDE是什么特殊四邊形？并證明你的猜想．

科目： 來源：2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²+（2m-3）x+m²+6=0的兩根x₁，x₂的積是兩根和的兩倍，①求m的值；②求作以為兩根的一元二次方程．

科目： 來源：2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=2．過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑．

科目： 來源：2006年廣東省汕頭市潮陽一中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：m、n是方程x²-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；
（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年四川省成都市外國語學(xué)校高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)²•a³=a⁶
B．
C．（a≠0）
D．

科目： 來源：2010年四川省成都市外國語學(xué)校高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤3
B．m＞3
C．m＜3
D．m=3