科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，若AD=DC．則sin∠ACO等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，割線PBC過圓心O，PA=4，PB=2．
（1）求BC、AB的長；
（2）若∠BAC的平分線與BC和⊙O分別相交于點D、E．求AE的長．

科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設方程組的解是，，x₁≠x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數m，使點（x₁，y₁）和點（x₂，y₂）在同一反比例函數的圖象上？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，AB=7，BC-AD=1．以CD為直徑的圓O與AB有兩個不同的公共點E、F，與BC交于點G．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE=BF；
（3）當AE=1時，在線段AB上是否存在點P，以點A，P，D為頂點的三角形與以點B，P，C為頂點的三角形相似？若存在，在圖中描出所有滿足條件的點P的位置（不要求計算）；若不存在，請說理由．
（4）當AE為何值時，能滿足（3）中條件的點P有且只有兩個？

科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度v₁與v₂（v₁＞v₂），甲前一半的路程使用速度v₁、后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的時間使用速度v₂、后一半的時間使用速度v₁．
（1）甲、乙兩人從A地到達B地的平均速度各是多少（用v₁和v₂表示）
（2）甲、乙兩人誰先到達B地，為什么？
（3）如圖是甲從A地到達B地的路程s與時間t的函數圖象，請你在圖中畫出相應的乙從A地到達B地的路程s與t的函數圖象．

科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校研究性學習小組在研究有關反比例函及其圖象性質的問題，時發(fā)現了三個重要結論．已知：A是反比例函數（k為非零常數）的圖象上的一動點．
（1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
（2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
（3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

科目： 來源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

由完全一樣的小正方體堆成一件物體，其正視圖、俯視圖如圖所示，則這件物體最多用小正方體的個數為（ ）

A．10個
B．11個
C．12個
D．14個

科目： 來源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點P是底邊AC上一個動點，M，N分別是AB，BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（ ）

A．2
B．2+
C．4
D．4+2