科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

全國實(shí)施“限塑令”于今年6月1日滿一年，某報(bào)三名記者當(dāng)日分別在武漢三大商業(yè)集團(tuán)門口，同時(shí)采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了一定數(shù)量的顧客，在“限塑令”實(shí)施前后使用購物袋的情況．下面是這三名記者根據(jù)匯總的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）圖1中從左到右各長方形的高度之比為2：8：8：3：3：1，又知此次調(diào)查中使用4個(gè)和5個(gè)塑料購物袋的顧客一共24人，問這三名記者一共調(diào)查了多少人？
（2）“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有6000人到該三大商場購物，根據(jù)記者所調(diào)查的一定數(shù)量顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計(jì)這三大商業(yè)集團(tuán)每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購物袋？
（3）據(jù)武漢晚報(bào)報(bào)道，自去年6月1日到去年12月底，三大商業(yè)集團(tuán)下屬所有門店，塑料袋的使用量與上一年同期相比，從12927萬個(gè)下降到3355萬個(gè)，降幅為______（精確到百分之一）．這一結(jié)果與圖2中的收費(fèi)塑料購物袋______%比較，你能得出什么結(jié)論，談?wù)勀愕母邢耄?br />

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C．
（1）試確定b、c的值；
（2）過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定△MCD的形狀．
參考公式：頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10米和20米的梯形空地上種植花木，如圖1所示．
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/平方米，當(dāng)△AMD地帶種滿花后，共花160元，請計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用．
（2）若其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價(jià)分別為12元/平方米和10元/平方米，選擇種哪種花木，可以剛好用完所籌集的資金？
（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變，如圖2所示，請你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△APB≌△DPC，且S_△APD=S_△BPC，并說明理由．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC邊長為4，E是邊BC上動(dòng)點(diǎn)，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點(diǎn)F，在線段AC上取點(diǎn)P，使PE=EB．設(shè)EC=x（0＜x≤2）．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí)，求平行四邊形EFPQ的面積（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大值時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的r的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃州區(qū)寶塔中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：|-|=    ．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃州區(qū)寶塔中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．