科目： 來源：2010年福建省寧德市福鼎四中高一新生數(shù)學(xué)能力測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2010年福建省寧德市福鼎四中高一新生數(shù)學(xué)能力測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省寧德市福鼎四中高一新生數(shù)學(xué)能力測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

科目： 來源：2010年福建省寧德市福鼎四中高一新生數(shù)學(xué)能力測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P為函數(shù)y=x²在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直線l過B（0，-1）且與x軸平行，過P作y軸的平行線分別交x軸，l于C，Q，連接AQ交x軸于H，直線PH交y軸于R．
（1）求證：H點(diǎn)為線段AQ的中點(diǎn)；
（2）求證：①四邊形APQR為平行四邊形；②平行四邊形APQR為菱形；
（3）除P點(diǎn)外，直線PH與拋物線y=x²有無其它公共點(diǎn)并說明理由．

科目： 來源：2010年福建省寧德市福鼎四中高一新生數(shù)學(xué)能力測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

初中我們學(xué)過了正弦 余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°，根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：
已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b，BC=a
（1）用b，c及α，β表示三角形ABC的面積S；
（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

科目： 來源：2011年北京市第六十二中學(xué)高一入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市第六十二中學(xué)高一入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市第六十二中學(xué)高一入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市第六十二中學(xué)高一入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市第六十二中學(xué)高一入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1和函數(shù)y=（k是常數(shù)且k≠0）的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．