科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，如果要使平行四邊形ABCD成為一個菱形，需要添加一個條件，那么你添加的條件是    ．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanB的值為    ．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，D為BC上的點，連接AD（如圖）．如果將△ACD沿直線AD翻折后，點C恰好落在邊AB的中點處，那么點D到AB的距離是    ．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先簡化，再求值：（a+3）²+3a（a-2），其中a=．
（2）解不等式組，并在所給的數軸上表示出其解集．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABC≌△BAD．求證：
（1）OA=OB；
（2）∠OCD=∠ODC．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲，乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A，B分成3等份，4等份，并在每一份內標有數字．
游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區(qū)域的數字之積為奇數時，甲勝；指針所在區(qū)域的數字之積為偶數時，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉動轉盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
（2）這個游戲規(guī)則對甲，乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥BC于點F．
（1）請直接寫出三條與AC有關的正確結論；
（2）若∠D=30°，AC=2，求圓中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，點C是線段AB的中點，DE⊥AC于點E，且DE=AE=EC，FC⊥CB于點G，且FG=CG=GB．
（1）求證：△DCF是等腰直角三角形；
（2）將圖甲中的AC繞點C逆時針旋轉一個銳角，點H是AB的中點，如圖乙所示．求證：△DHF是等腰直角三角形．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3a經過A（-1，0）、B（0，3）兩點，與x軸交于另一點C，頂點為D．
（1）求點D的坐標；
（2）經過點B、D兩點的直線與x軸交于點E，若點F是拋物線上一點，以A、B、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點F的坐標；
（3）若平行于x軸的直線與拋物線交于G、H兩點，且GH為直徑的圓與x軸相切，求這個圓半徑的長；
（4）如圖乙，P（2，3）是拋物線上的點，Q是直線AP上方的拋物線上一動點，求△APQ的最大面積和此時Q點的坐標．