科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB⊥BE于點(diǎn)B，DE⊥BE于點(diǎn)E，F(xiàn)、C在BE上，AC、DF相交于點(diǎn)G，且AB=DE，
BF=CE．
求證：GF=GC．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=．
（1）求直角梯形ABCD的面積；
（2）點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)F．求證：AB•CE=EF•CD．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC是半圓O的切線；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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將直線y=x+1向左平移2個(gè)單位后得到直線l，若直線l與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)為（2，-m）．
（1）求直線l的解析式及直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0）．將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到正方形ODEF，DE與邊BC交于點(diǎn)M，且點(diǎn)M與B、C不重合．
（1）請(qǐng)判斷線段CD與OM的位置關(guān)系，其位置關(guān)系是______；
（2）試用含m和α的代數(shù)式表示線段CM的長(zhǎng)：______；α的取值范圍是______．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（-2，3），原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C（2，0）．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接CB，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E，使得CB=CE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BE，設(shè)BE的中點(diǎn)為G，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBG的周長(zhǎng)最��？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD．
求證：EF=BE+FD；

（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？

（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．