科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一周，則所得到的幾何體的側面積是    cm²．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在如圖平面直角坐標系中，B（0，1），△OBB₁，△OB₁B₂，OB₂B₃…都是等腰直角三角形，則B₁₅的坐標是    ．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：．
（2）解不等式：x＜，并把它的解在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，點A、B、A′、B′在同一直線m上，
（1）在直線m的同側求作△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．（保留作圖痕跡），
（2）△ABC可以通過______變換得到△A′B′C′．（填序號）
①旋轉，②平移
（2）連接CC′．證明：四邊形BB′C′C是平行四邊形．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明用一塊有一個銳角為 30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1．68米．
（1）這棵樹大約有多高？（精確到0.01米）
（2）小明沿BE方向走1米，求此時小明看樹頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）

科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校初三年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級，為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中64名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示，試結合圖示信息回答下列問題：
（1）這64名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是______；培訓后考分的眾數(shù)所在的等級是______．
（2）請估計該校整個初三年級中培訓后考分等級為“優(yōu)秀”的學生數(shù)．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，我們就稱這個函數(shù)為偶函數(shù)．
（1）按照上述定義判斷下列函數(shù)中，______是偶函數(shù)．
A．y=3x  B．y=x+1  C.  D．y=x²
（2）若二次函數(shù)y=x²+bx-4是偶函數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸交于點A和點B，頂點為P．求△ABP的面積．

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上課時老師出示了下面的題目：
如圖1，正△ABC中，P為BC上一點，作PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，G．
求證：PE+PF=BG．
喜歡思考的小明，給出了如下證法：
證明：連接AP，∵S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP
又PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC
∴
∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老師非常贊賞，面積法證明本題真簡潔!老師又引導學生繼續(xù)探索．
（1）當點P在CB延長線上時，上述結論是否成立？若不成立，探究三條線段之間PE，PF，BG之間的數(shù)量關系．寫出猜想，不要求證明．
（2）①將“P為BC上一點”改成”P為正△ABC內一點”，作PE⊥AB，PF⊥AC，PM⊥BC，BG⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，M，G．有類似結論嗎？請寫出結論并證明．
②若點P在如圖所示的位置時，①的結論是否成立？試探究四條線段PE，PF，PM，BG的數(shù)量關系．