科目： 來(lái)源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的側(cè)面積是    cm²．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

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在如圖平面直角坐標(biāo)系中，B（0，1），△OBB₁，△OB₁B₂，OB₂B₃…都是等腰直角三角形，則B₁₅的坐標(biāo)是    ．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：．
（2）解不等式：x＜，并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái)．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，點(diǎn)A、B、A′、B′在同一直線m上，
（1）在直線m的同側(cè)求作△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．（保留作圖痕跡），
（2）△ABC可以通過(guò)______變換得到△A′B′C′．（填序號(hào)）
①旋轉(zhuǎn)，②平移
（2）連接CC′．證明：四邊形BB′C′C是平行四邊形．

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如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為 30°的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小明離樹(shù)的距離為4米，DE為1．68米．
（1）這棵樹(shù)大約有多高？（精確到0.01米）
（2）小明沿BE方向走1米，求此時(shí)小明看樹(shù)頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）

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某校初三年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中64名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，試結(jié)合圖示信息回答下列問(wèn)題：
（1）這64名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______；培訓(xùn)后考分的眾數(shù)所在的等級(jí)是______．
（2）請(qǐng)估計(jì)該校整個(gè)初三年級(jí)中培訓(xùn)后考分等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生數(shù)．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省紹興市新昌縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，我們就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)．
（1）按照上述定義判斷下列函數(shù)中，______是偶函數(shù)．
A．y=3x  B．y=x+1  C.  D．y=x²
（2）若二次函數(shù)y=x²+bx-4是偶函數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．求△ABP的面積．

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上課時(shí)老師出示了下面的題目：
如圖1，正△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，作PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，G．
求證：PE+PF=BG．
喜歡思考的小明，給出了如下證法：
證明：連接AP，∵S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP
又PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC
∴
∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老師非常贊賞，面積法證明本題真簡(jiǎn)潔!老師又引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若不成立，探究三條線段之間PE，PF，BG之間的數(shù)量關(guān)系．寫出猜想，不要求證明．
（2）①將“P為BC上一點(diǎn)”改成”P為正△ABC內(nèi)一點(diǎn)”，作PE⊥AB，PF⊥AC，PM⊥BC，BG⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，M，G．有類似結(jié)論嗎？請(qǐng)寫出結(jié)論并證明．
②若點(diǎn)P在如圖所示的位置時(shí)，①的結(jié)論是否成立？試探究四條線段PE，PF，PM，BG的數(shù)量關(guān)系．