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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

將正面分別標(biāo)有數(shù)字6，7，8，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機(jī)地抽取一張，求P（偶數(shù)）；
（2）隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)恰好為“68”的概率是多少？

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個(gè)電線(xiàn)桿．某人在河岸b上的A處測(cè)得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

九（3）班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．
九（3）班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表：
（1）頻數(shù)分布表中a=______，b=______；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元，已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金．

分?jǐn)?shù)段（分）	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
組中值（分）	54.5	64.5	74.5	84.5	94.5
頻數(shù)	a	9	10	14	5
所占百分比	5%	22.5%	25.0%	35.0%	b

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y=x²和直線(xiàn)y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（1）填空：利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y=______和直線(xiàn)y=-x，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（2）已知函數(shù)y=-

的圖象（如圖所示），利用圖象求方程

-x+3=0的近似解．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，大圓O的半徑OC是小圓O₁的直徑，且有OC垂直于圓O的直徑AB．圓O₁的切線(xiàn)AD交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，切點(diǎn)為D．
（1）試探究CD與AO₁的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若DE=4，CE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，他們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度都是1厘米/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4）
（1）試用t的代數(shù)式表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△OPQ的面積S（cm²）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出S的最大值；
（3）試問(wèn)是否存在這樣的時(shí)刻t，使△OPQ為直角三角形？如果存在，求出t的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，矩形CEFG的一邊落在矩形ABCD的一邊上，并且矩形CEFG～CDAB，其相似比為k，連接BG、DE．

（1）試探究BG、DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）將矩形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到圖形2、圖形3，請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察、分析、判斷（1）中得到的結(jié)論是否能成立，并選取圖2證明你的判斷；
（3）在（2）中，矩形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接BD、BF、DF，且k=