科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個茶杯只有花色不同，其中一個無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是    ．

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O₁的直徑，半圓O₂過C點且與半圓O₁相切，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是    ．

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡、再求值：-a-2），其中a=-3．

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

南平是海峽西岸經濟區(qū)的綠色腹地．如圖所示，我市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一森林保護中心P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知森林保護區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內．請問這條高速鐵路會不會穿越保護區(qū)，為什么？

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關于x的二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結合這個新的圖象回答：當直線y=x+b（b＜k）與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康、有消息稱，我國準備從2011年元月一日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖解答：
（1）同學們一共隨機調查了多少人？
（2）請你把統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強制戒煙”的概率是多少？假定該社區(qū)有1萬人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年湖北省天門市麻洋中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉，DE，DF分別交線段AC于點M，K．
（1）觀察：①如圖2、圖3，當∠CDF=0°或60°時，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖4，當∠CDF=30°時，AM+CK______MK（只填“＞”或“＜”）；
（2）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK______MK，證明你所得到的結論；
（3）如果MK²+CK²=AM²，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．