科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為    ．

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，…，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積為S_n，通過逐一計算S₁，S₂，…，可得S_n=    ．

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

計算：（1）；
（2）．

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線．

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處．求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標；
（2）設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最��？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

北京時間2011年3月11日，日本發(fā)生了9.0級大地震，地震發(fā)生后，中國紅十字會一直與日本紅十字會保持溝通，密切關(guān)注災情發(fā)展．截至目前，中國紅十字會已經(jīng)累計向日本紅十字會提供600萬元人民幣的人道援助．這里的數(shù)據(jù)“600萬元”用科學記數(shù)法表示為（ ）

A．6×10⁴元
B．6×10⁵元
C．6×10⁶元
D．6×10⁷元