科目： 來源：2011年湖北省荊州市沙市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點，且∠DAE=45°．將△AEC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接DF．
（1）請猜想DF與DE之間有何數(shù)量關(guān)系？
（2）證明你猜想的結(jié)論．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市沙市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解學(xué)生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計每個興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

科目： 來源：2011年湖北省荊州市沙市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1．414）

科目： 來源：2011年湖北省荊州市沙市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
（1）若這個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；
（3）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市沙市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省荊州市沙市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（-3，0），若將經(jīng)過A、C兩點的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個單位后恰好經(jīng)過原點，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如果P是線段AC上一點，設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當(dāng)r取何值時，⊙Q與兩坐軸同時相切．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精編試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)-3的相反數(shù)是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精編試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖幾何體的主視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精編試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H．∠AGE=60°，則∠EHD的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精編試卷（二）（解析版） 題型：選擇題