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科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（14）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．動點P、Q分別在線段BC和MC上運動（不與端點重合），且∠MPQ=60°保持不變．以下四個結論：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等邊三角形；④設PC=x，MQ=y，則y關于x的函數(shù)解析式是二次函數(shù)．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

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科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（14）（解析版） 題型：解答題

為改善城市生態(tài)環(huán)境，實現(xiàn)城市生活垃圾減量化、資源化、無害化的目標，我市決定從2010年3月1日起，在全市部分社區(qū)試點實施生活垃圾分類處理．某街道計劃建造垃圾初級處理點20個，解決垃圾投放問題．有A、B兩種類型處理點的占地面積可供使用居民樓幢數(shù)及造價見下表：
類型占地面積/m2可供使用幢數(shù)造價（萬元）
A15181.5
B20302.1
已知可供建造垃圾初級處理點占地面積不超過370m2，該街道共有490幢居民樓．
（1）滿足條件的建造方案共有幾種？寫出解答過程．
（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢，最少需要多少萬元？

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科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（14）（解析版） 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-x與BC邊相交于D點．
（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線y=ax2-x經(jīng)過點A，試確定此拋物線的表達式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的點P的坐標．

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省黃山市祁門二中九年級（上）第一次�？紨�(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省黃山市祁門二中九年級（上）第一次�？紨�(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x≤2
B．x＜2
C．x＞1
D．x≥2

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省黃山市祁門二中九年級（上）第一次�？紨�(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省黃山市祁門二中九年級（上）第一次�？紨�(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式：、、、中與是同類二次根式的個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省黃山市祁門二中九年級（上）第一次�？紨�(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能確定

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省黃山市祁門二中九年級（上）第一次�？紨�(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用配方法解方程2x2+3=7x時，方程可變形為（ ）
A．（x-）2=
B．（x-）2=
C．（x-）2=
D．（x-）2=

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省黃山市祁門二中九年級（上）第一次模考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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