科目： 來源：2011年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知2是關(guān)于x的方程的一個根，則2a-1=    ．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為    ．

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如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為    ．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在圖中的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長的正方形，△ABC的3個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）畫出△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁與ABC關(guān)于直線l對稱；
（2）畫出ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長；
（3）A₁B₁C₁與A₂B₂C₂成______．（填”中心對稱“或”軸對稱“）

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為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點(diǎn)在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：

組  別	噪聲聲級分組	頻  數(shù)	頻  率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合 計		40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=______，b=______，c=______；
（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果全市共有200個測量點(diǎn)，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個？

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我們知道：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可以直接確定二次函數(shù)的最大（�。┲�；根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，并運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，可以在一條直線上找到一點(diǎn)，使得此點(diǎn)到這條直線同側(cè)兩定點(diǎn)之間的距離之和最短．
這種數(shù)形結(jié)合的思想方法，非常有利于解決一些數(shù)學(xué)和實(shí)際問題中的最大（�。┲祮栴}．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的最大值是______；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側(cè)，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現(xiàn)要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮(zhèn)送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結(jié)果用準(zhǔn)確值表示）
（3）已知x+y=6，求+的最小值；
此問題可以通過數(shù)形結(jié)合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點(diǎn)A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=______，DB=______；
②在AB上取一點(diǎn)P，可設(shè)AP=______，BP=______；
③+的最小值即為線段______和線段______長度之和的最小值，最小值為______．

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在矩形ABCD中，E是BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)B、C重合），以AE為邊，在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上，連接AC、FC，并過點(diǎn)F作FH⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)H．
（1）如圖1，當(dāng)AB=BC時；
①求證：矩形AEFG是正方形；
②猜想AC、FC的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，當(dāng)AB≠BC時，上面的猜想還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請給出證明．