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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知方程x2+(a-3)x+3=0在實數(shù)范圍內(nèi)恒有解,并且恰有一個解大于1小于2,a的取值范圍是   

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如果有2007名學生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1…的規(guī)律報數(shù),那么第2007名學生所報的數(shù)是   

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

田忌賽馬
齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各-匹,每場比賽三匹馬各出場一次,共賽三次,以勝的次數(shù)多者為贏.已知田忌的馬較齊王的馬略有遜色,即:田忌的上馬不敵齊王的上馬,但勝過齊王的中馬;田忌的中馬不敵齊王的中馬,但勝過齊王的下馬;田忌的下馬不敵齊王的下馬.田忌在按圖1的方法屢賽屢敗后,接受了孫臏的建議,用圖2的方法,結(jié)果田忌兩勝一負,贏了比賽.假如在不知道齊王出馬順序的情況下:

(1)請按如圖的形式,列出所有其他可能的情況;
(2)田忌能贏得比賽的概率是______.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

把幾個數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號斷開,如:{1,2,3},{2,7,8,19},我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足:當實數(shù)a是集合的元素時,實數(shù)8-a也必是這個集合的元素,這樣的集合我們稱為好的集合.
(1)請你判斷集合{1,2},{1,4,7}是不是好的集合;
(2)請你寫出滿足條件的兩個好的集合的例子.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AC=BC,CD是AB邊上的高線,且有2CD=3AB,又E,F(xiàn)為CD的三等分點,
求證:∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知點M,N的坐標分別為(0,1),(0,-1),點P是拋物線y=x2上的一個動點.
(1)求證:以點P為圓心,PM為半徑的圓與直線y=-1的相切;
(2)設直線PM與拋物線y=x2的另一個交點為點Q,連接NP,NQ,求證:∠PNM=∠QNM.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

有人認為數(shù)學沒有多少使用價值,我們只要能數(shù)得清鈔票,到菜場算得出價錢這點數(shù)學知識就夠了.根據(jù)你學習數(shù)學的體會,談談你對數(shù)學這門學科的看法.

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科目: 來源:2007-2008學年安徽省安慶市外國語學校九年級(下)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

比2小3的數(shù)是( )
A.-1
B.-5
C.1
D.5

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科目: 來源:2007-2008學年安徽省安慶市外國語學校九年級(下)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是( )

A.
B.
C.-3.2
D.

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科目: 來源:2007-2008學年安徽省安慶市外國語學校九年級(下)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖,小華利用它的陰影部分來制作一個圓錐,則這個圓錐的底面半徑是( )

A.3.6
B.1.8
C.3
D.6

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同步練習冊答案