科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2，y=-1．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．
（1）在圖中畫出點O的位置．
（2）將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（3）在網(wǎng)格中畫出格點M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

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如圖，P是矩形ABCD下方一點，將△PCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點與A點重合，得到△PEA，連接EB，問△ABE是什么特殊三角形？請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

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對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是=ad-bc．
（1）按照這個規(guī)定請你計算的值；
（2）按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)x²-3x+1=0時，的值．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF²
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．