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科目：
來(lái)源：2011年天津市河北區(qū)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），（1，0），（2，-3）．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市河北區(qū)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為1，2，3，先任取一張，將其編號(hào)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡�，將其編�?hào)記為n．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市河北區(qū)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時(shí)，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市河北區(qū)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，問(wèn)：在DB上是否存在點(diǎn)P，使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似？如果存在，求DP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市河北區(qū)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B．
（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過(guò)1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），此時(shí)PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；
（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過(guò)5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市河北區(qū)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)A、B、P三點(diǎn)畫(huà)⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
方程
實(shí)數(shù)根的情況是（ ）
A．僅有三個(gè)不同實(shí)根
B．僅有兩個(gè)不同實(shí)根
C．僅有一個(gè)不同實(shí)根
D．無(wú)實(shí)根
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
將矩形紙片ABCD對(duì)折，得折痕MN，再把點(diǎn)B疊在折痕MN上，得折痕AE，若AB=
，則折痕AE的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．2
C．
D．2
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
在半徑為1的圓O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為
、
，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．60°
B．75°
C．60°或45°
D．15°或75°
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，一個(gè)半徑為3的圓O
1的圓心經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為3
的圓O
2，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．
B．9
C．
D．
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