科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學限時訓練試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：．

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已知∠α和線段a和b，作一個三角形，使其中一個角等于∠α，且這個角的兩邊長分別為a和b．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作、保留作圖痕跡）
已知：
求作：

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如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，
求證：△CDE≌△EAF．

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先化簡，再求值：，其中a的值在0，1，-1，2，5中選出一個合適的值．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)交于A（-2，n）及另一點B，與兩坐標軸分別交于點C、D．過A作AH⊥x軸于H，若OC=2OH，且△ACH的面積為9．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及另一交點B的坐標；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出當y₁＞y₂時自變量x的取值范圍．

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某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示．

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整；
（2）若B館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則小明獲得門票，反之小華獲得門票．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

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已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分別以AB、AC為邊，向形外作等邊△ABD和等邊△ACE．
（1）如圖1，連接線段BE、CD．求證：BE=CD；
（2）如圖2，連接DE交AB于點F．求證：F為DE中點．

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重慶潼南某一蔬菜種植基地種植的一種蔬菜，它的成本是每千克2元，售價是每千克3元，年銷量為10（萬千克）．多吃綠色蔬菜有利于身體健康，因而綠色蔬菜倍受歡迎，十分暢銷．為了獲得更好的銷量，保證人民的身體健康，基地準備拿出一定的資金作綠色開發(fā)，根據(jù)經(jīng)驗，若每年投入綠色開發(fā)的資金X（萬元），該種蔬菜的年銷量將是原年銷量的m倍，它們的關(guān)系如下表：

x（萬元）		1	2	3	4	…
m	1	1.5	1.8	1.9	1.8	…

（1）試估計并驗證m與x之間的函數(shù)類型并求該函數(shù)的表達式；
（2）若把利潤看著是銷售總額減去成本費和綠色開發(fā)的投入資金，試求年利潤W（萬元）與綠色開發(fā)投入的資金x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；并求投入的資金不低于3萬元，又不超過5萬元時，x取多少時，年利潤最大，求出最大利潤．
（3）基地經(jīng)調(diào)查：若增加種植人員的獎金，從而提高種植積極性，又可使銷量增加，且增加的銷量y（萬千克）與增加種植人員的獎金z（萬元）之間滿足y=-z²+4z，若基地將投入5萬元用于綠色開發(fā)和提高種植人員的獎金，應怎樣分配這筆資金才能使年利潤達到17萬元且綠色開發(fā)投入大于獎金？．

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已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，△DEF同時停止運動，連接PQ，設移動的時間為t（s）．解答下列問題：

（1）△DEF在平移的過程中，當點D在Rt△ABC的邊AC上時，求t的值；
（2）在移動過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在移動過程中，當0＜t≤5時，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．