科目： 來源：2008年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在禁止公共場所禁煙以后，某數(shù)學(xué)小組就我區(qū)公眾對在餐廳吸煙的“態(tài)度”對200人進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）被調(diào)查者中，不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是______；
（2）被調(diào)查者中，希望在餐廳設(shè)立吸煙室的人數(shù)是______；
（3）求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率；
（4）我區(qū)現(xiàn)有人口約為26萬，根據(jù)圖中的信息估計我區(qū)現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)．

科目： 來源：2008年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：L₁、L₂是走私船和緝私船航行路線
①求出L₁、L₂的解析式；
②求緝私船追上走私船所用的時間．

科目： 來源：2008年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位線，以C為圓心CD為半徑作圓．
（1）求證：AB是圓的切線．
（2）延長DE到F使EF=2DE；連接CE、AF．求證：四邊形ACEF是菱形．

科目： 來源：2008年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB＞AC，
（1）若BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，求證：AD是△ABC的中線；
（2）若AD是∠BAC的角平分線，BE⊥AD，CF⊥AD，求證：BD＞CD．

科目： 來源：2008年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC中點．F是BD上的一個動點（F與B、D不重合）
（1）求證：△AFB≌△CFB；
（2）設(shè)折線EFC的長為m，求m的最小值，并說明點F此時的位置．

科目： 來源：2008年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的函數(shù)解析式；
（3）點P是直線BC上的動點，若△POB為等腰三角形，請寫出此時點P的坐標(biāo)．（可直接寫出結(jié)果）

科目： 來源：2008年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)P為在第一象限的圖象上的任一點，點P關(guān)于y軸的對稱點為P′，連接P′P、P′O、OP．
（1）說明△POP′的面積永遠(yuǎn)為定值4．
（2）當(dāng)P點移動到P₁（x₁，y₁），點P₁關(guān)于y軸的對稱點為，使△為等邊三角形時，求OP₁所在直線的解析式；
（3）當(dāng)P點移動到P₂（x₂，y₂），點P₂關(guān)于y軸的對稱點為，且y₂=時，求梯形P₁P₂的面積．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，正確的是（ ）
A．=9
B．a(chǎn)²•a³=a⁶
C．（-3a²）³=-9a⁶
D．a(chǎn)⁵+a³=a⁸

科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

已知a為銳角，且sin（a-10°）=，則a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°